如图，在平面直角坐标系中，正三角形OAB的顶点B的坐标为（2，0），点A在第一象限内，将△OAB沿直线OA的方向平移至△O′A′B′的位置，此时点A′的横坐标为3，则点B′的坐标为（）A.

Question

如图，在平面直角坐标系中，正三角形OAB的顶点B的坐标为（2，0），点A在第一象限内，将△OAB沿直线OA的方向平移至△O′A′B′的位置，此时点A′的横坐标为3，则点B′的坐标为（　　）

A. （4，2

√(3)）

B. （3，3

√(3)）

C. （4，3

√(3)）

D. （3，2

√(3)）

Answer 1

如图，作AM⊥x轴于点M．
∵正三角形OAB的顶点B的坐标为（2，0），
∴OA=OB=2，∠AOB=60°，
∴OM=(1)/(2)OA=1，AM=√(3)OM=√(3)，
∴A（1，√(3)），
∴直线OA的解析式为y=√(3)x，
∴当x=3时，y=3√(3)，
∴A′（3，3√(3)），
∴将点A向右平移2个单位，再向上平移2√(3)个单位后可得A′，
∴将点B（2，0）向右平移2个单位，再向上平移2√(3)个单位后可得B′，
∴点B′的坐标为（4，2√(3)），
故选A．