如图．在平面直角坐标系中，△OBC的顶点O与坐标原点重合，点B的坐标为（-6，27），OC=15，BC=17，求线段OB的长度和△OBC的面积．

Question

如图．在平面直角坐标系中，△OBC的顶点O与坐标原点重合，点B的坐标为（-6，2√(7)），OC=15，BC=17，求线段OB的长度和△OBC的面积．

Answer 1

过点B作BM⊥x轴于点M，
∵点B的坐标为（-6，2√(7)），
∴OM=6，BM=2√(7)，
由勾股定理得OB²=6²+（2√(7)）²=64，
∴OB=8．
∵8²+15²=17²，
∴OB²+OC²=BC²，
∴△OBC是直角三角形，且∠BOC=90°，
∴△OBC的面积=(1)/(2)×8×15=60．