已知长方形OABC的长AB=5,宽已知长方形OABC的长AB=5,宽BC=3,将它的顶点O落在平面直角坐标系的原点上顶点A,C分别落在x,y轴上,点B在第一象限.1,如图1,写出下列各点的坐标：A（）,B（）C（）2,如图

Question

已知长方形OABC的长AB=5,宽已知长方形OABC的长AB=5,宽BC=3,将它的顶点O落在平面直角坐标系的原点上
顶点A,C分别落在x,y轴上,点B在第一象限.
1,
如图1,写出下列各点的坐标：A（ ）,B（ ）C（ ）
2,
如图2,若过点C的直线CD交AB于D,且把长方形OABC的周长分为3:1两部分,求点D的坐标
3,
,
如图3,将（2）中的线段CD向下平移2个单位得到C'D',计算OAC'D'的面积
只要第三小题具体过程

Answer 1

1)坐标：A（3,0 ）,B（3,5 ）C（5,0 ）
2) 因为D点在AB上,设D点的坐标为 （3,b)
因为CO+AO+AD＞BC+BD
所以(CO+AO+AD):(BC+BD)=3:1
CO=5 BC=AO=3 BD=5-b AD=b
则(5+3+b):(3+5-b)=3:1
(8+b):(8-b)=3:1
8+b=3*(8-b)
8+b=24-3b
4b=16
b=4
D点的坐标为 （3,4)
3) 依题意得
CC'=2 则C'O=CO-CC'=5-2=3
DD'=2 则AD'=AD-DD'=4-2=2
OAC'D'的面积=1/2*(C'O+AD')*AO=1/2*(3+2)*3=7.5