质量为m的子弹以速度v0水平射入沙土中,设子弹所受阻力与速度反向,大小与速度成正比,比例系数为K,忽略子弹的重力,求:1.子弹射入沙土后,速度随时间变化的函数式.2.子弹进入沙土的最大深度

Question

质量为m的子弹以速度v0水平射入沙土中,设子弹所受阻力与速度反向,大小与速度成正比,比例系数为K,忽略子弹的重力,求:
1.子弹射入沙土后,速度随时间变化的函数式.
2.子弹进入沙土的最大深度.
额,动能定理忘记的差不多了..貌似要用积分做..
kv=m(dv)/(dt)
kt=m(Inv-Inv0）
两部...
第二问好象要用极限..

Answer 1

加速度kv/m=dv/dt
(k/m)dt=dv/v
解微分方程lnv0-lnv=kt/m
结果V=Voe^(-kt/m)
x最大
把v积分,t从0到正无穷.
X=mv0/k