一道物理题.一质量为M的物体,在粗糙平面上以初速V0减速运动.物体与平面的动摩擦因数为μ,空气阻力与速度的平方成正比,比例系数为k.请问物体移动了多少距离后停止?时间为多少?解释的清

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一道物理题.
一质量为M的物体,在粗糙平面上以初速V0减速运动.物体与平面的动摩擦因数为μ,空气阻力与速度的平方成正比,比例系数为k.请问物体移动了多少距离后停止?时间为多少?
解释的清楚点,刚学了几分,但还是不太会应用...

▼优质解答

答案和解析

这个算微分方程范畴了,虽说一阶微分方程只是计算一步积分,不过刚学积分应该不会遇到这种应用题吧
-ma=μMg+kv^2,而a=dv/dt,
带入建立方程,根据初始条件v(t=0)=V0,可解出v=v(t),
令v=0,解得t,
对全程积分得s
解微分方程板书有点麻烦,模型就是1/(1+y^2)的积分

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