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小明家饮水机中原有水的温度为20℃,通电开机后,饮水机自动开始加热[此过程中水温y(℃)与开机时间x(分)满足一次函数关系],当加热到100℃时自动停止加热,随后水温开始下降[此过
题目详情
小明家饮水机中原有水的温度为20℃,通电开机后,饮水机自动开始加热[此过程中水温y(℃)与开机时间x(分)满足一次函数关系],当加热到100℃时自动停止加热,随后水温开始下降[此过程中水温y(℃)与开机时间x(分)成反比例关系],当水温降至20℃时,饮水机又自动开始加热…,重复上述程序(如图所示),根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)当0≤x≤8时,求水温y(℃)与开机时间x(分)的函数关系式;
(2)求图中t的值;
(3)若小明在通电开机后即外出散步,请你预测小明散步45分钟回到家时,饮水机内的温度约为多少℃?
(1)当0≤x≤8时,求水温y(℃)与开机时间x(分)的函数关系式;
(2)求图中t的值;
(3)若小明在通电开机后即外出散步,请你预测小明散步45分钟回到家时,饮水机内的温度约为多少℃?
▼优质解答
答案和解析
(1)当0≤x≤8时,设水温y(℃)与开机时间x(分)的函数关系为:y=kx+b,
依据题意,得
,
解得:
,
故此函数解析式为:y=10x+20;
(2)在水温下降过程中,设水温y(℃)与开机时间x(分)的函数关系式为:y=
,
依据题意,得:100=
,
即m=800,
故y=
,
当y=20时,20=
,
解得:t=40;
(3)∵45-40=5≤8,
∴当x=5时,y=10×5+20=70,
答:小明散步45分钟回到家时,饮水机内的温度约为70℃.
依据题意,得
|
解得:
|
故此函数解析式为:y=10x+20;
(2)在水温下降过程中,设水温y(℃)与开机时间x(分)的函数关系式为:y=
m |
x |
依据题意,得:100=
m |
8 |
即m=800,
故y=
800 |
x |
当y=20时,20=
800 |
t |
解得:t=40;
(3)∵45-40=5≤8,
∴当x=5时,y=10×5+20=70,
答:小明散步45分钟回到家时,饮水机内的温度约为70℃.
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