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已知二次函数y=ax2-4ax+3a的图象经过点（0，3）．（1）求a的值；（2）将该函数的图象沿y轴翻折，求翻折后所得图象的函数表达式．
题目详情
已知二次函数y=ax2-4ax+3a的图象经过点（0，3）．
（1）求a的值；
（2）将该函数的图象沿y轴翻折，求翻折后所得图象的函数表达式．
（1）求a的值；
（2）将该函数的图象沿y轴翻折，求翻折后所得图象的函数表达式．
▼优质解答
答案和解析
（1）∵二次函数y=ax2-4ax+3a的图象经过点（0，3），
∴3=3a．
解得a=1．
（2）∵y=x2-4x+3=（x-2）2-1．
∴图象的顶点坐标为（2，-1）．
∴翻折后图象的顶点坐标为（-2，-1）．
设新函数的表达式为y=b（x+2）2-1．
由题意得新函数的图象经过点（0，3），
∴3=b•22-1．
解得b=1．
∴新函数的表达式为y=（x+2）2-1（或y=x2+4x+3）．
∴3=3a．
解得a=1．
（2）∵y=x2-4x+3=（x-2）2-1．
∴图象的顶点坐标为（2，-1）．
∴翻折后图象的顶点坐标为（-2，-1）．
设新函数的表达式为y=b（x+2）2-1．
由题意得新函数的图象经过点（0，3），
∴3=b•22-1．
解得b=1．
∴新函数的表达式为y=（x+2）2-1（或y=x2+4x+3）．
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