正弦定理a=28,b=20,A=45°,这个一定三个角都是锐角么?C可能是钝角也可能是锐角,这样的话就有两个c值了.为什么只有一个呢?麻烦用几何方法告诉我.

Question

正弦定理
a=28,b=20,A=45°,这个一定三个角都是锐角么?C可能是钝角也可能是锐角,这样的话就有两个c值了.为什么只有一个呢?麻烦用几何方法告诉我.

Answer 1

先求角B,又正弦定理可以知道a/sinA=b/sinB,
得到sinB=b/a ×sinA
即sinB=20/28 sin45°=5√2 /14 =0.505
看起来B是有可能取两个值的,即可能是钝角也可能是锐角,
但是要注意,在三角形当中,较短的边所对应的角一定相对较小,
即b=20,a=28,b