正弦定理的一道题三角形ABC中,a=X,b=2,B=45度,若这个三角形有两解,则X的取值范围是～为什么可以求出来45

Question

正弦定理的一道题
三角形ABC中,a=X,b=2,B=45度,若这个三角形有两解,则X的取值范围是～
为什么可以求出来45

Answer 1

x/sinA=b/sinB=2/(√2/2)=2√2
x=2√2sinA
A+C=180-45=135
有两解,即A有两个值
这两个值互补
若A<=45
则和A互补的角大于135度
这样A+B>180度
不成立
所以45又若A=90度,这样补角也是90度,一解
所以√2/2x=2√2sinA
所以2

追问：

我从网上看见过，从A的两个值互补就看不懂了，为啥A的俩值互补啊

追答：

sina=sin（180-a）
这个懂吗？
因为a和180°-a 正切值相等，所以知道一个角的正切值，那么角的度数有两种情况

追问：

懂

追答：

嗯 学习进步

作业帮用户 2017-11-16