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在三角形ABC中,AB=2,AC=根号2,角B=30度,求角A?这是一道出现在初中练习中的题,不用正弦定理,只用初中的知识能不能解决?

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在三角形ABC中,AB=2,AC= 根号2,角B=30度,求角A?
这是一道出现在初中练习中的题,不用正弦定理,只用初中的知识能不能解决?
▼优质解答
答案和解析
过A做垂线AD,交BC于D
则的直角△ABD中,
∠B=30°,
AD=AB/2=2/2=1
∠BAD=60°
在直角△ACD中,
DC=√(AC^2-AD^2)
=2-1=1
直角△ACD是等腰直角△
∠DAC=∠ACD=45°
∠A=60+45=105°