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在三角形ABC中,a=2bcosC,则这个三角形一定是什么三角形?用正弦定理做,过程.
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在三角形ABC中,a=2bcosC,则这个三角形一定是什么三角形?用正弦定理做,过程.
▼优质解答
答案和解析
a/b=sinA/sinB=2cosC
∴ sinA=2sinBcosC
∴ sin(B+C)=2sinBcosC
∴ sinBcosC+cosBsinC=2sinBcosC
∴ sinBcosC-cosBsinC=0
∴ sin(B-C)=0
∴ B=C
∴ 是等腰三角形
∴ sinA=2sinBcosC
∴ sin(B+C)=2sinBcosC
∴ sinBcosC+cosBsinC=2sinBcosC
∴ sinBcosC-cosBsinC=0
∴ sin(B-C)=0
∴ B=C
∴ 是等腰三角形
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