三角函数的正弦公式的半径是外接圆半径还是内接圆半径?

Question

三角函数的正弦公式的半径是外接圆半径还是内接圆半径?

Answer 1

1.求出一个角A的余弦,再根据,三角函数的平方关系可知该角的正弦.
a/sina=2R(正弦定理)
做内切圆:
S=（三个小三角形的面积和）=0.5r(a+b+c)
求出三角形的面积（用s=0.5bc sina 或 海仑公式）,利用面积相等求r
2.令b=8k,c=5k（由比例关系,为简化计算,设出参数）
对角A余弦定理:(b^2+c^2-a^2)/2bc=0.5
再由
S=0.5r(a+b+c)=0.5bcSinA
r可由圆面积知
把bc用k代下,得到关于k,a的两个方程,解之即可.
PS:
两题都涉及了公式
S=（三个小三角形的面积和）=0.5r(a+b+c)
可见,此公式是有必要记忆的.
另,1中求面积还可以用S=abc/4R,R外接圆半径