在△ABC中角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinA•cosBcosA•sinB＝2c−bb，则cosA=1212．

Question

在△ABC中角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 (sinA•cosB)/(cosA•sinB)＝(2c−b)/(b)，则cosA=

(1)/(2)

(1)/(2)

．

Answer 1

根据正弦定理化简已知等式得：(sinAcosB)/(cosAsinB)=(acosB)/(bcosA)=(2c−b)/(b)，
整理得：acosB=（2c-b）cosA，即2ccosA=acosB+bcosA=c，
解得cosA=(1)/(2)．
故答案为：(1)/(2)