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余弦定理的实际应用
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余弦定理的实际应用
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余弦定理：设三角形的三边为a b c,他们的对角分别为A B C,则称关系式
a²=b²+c²-2bc×cosA
b^2=c²+a²-2ac×cosB
c²=a²+b²-2ab×cosC
主要的运用：
1、余弦定理主要用于与正弦定理合理搭配来解斜三角形,公式要记住.解斜三角形是指三角形的三边三角这六个元素中已知三个即可求出另外三个.
2、题目中容易出现陷阱的地方在已知两边一角,但是角不是夹角而是另外两个角中的一个.此时求解需先用正弦定理,但是要注意,正弦定理解出角的正弦值为正并不能说明角是锐角,也有可能是这个锐角的补角,若题目中没有明确说明,则需要两个解,千万注意不要漏掉一个.
a²=b²+c²-2bc×cosA
b^2=c²+a²-2ac×cosB
c²=a²+b²-2ab×cosC
主要的运用：
1、余弦定理主要用于与正弦定理合理搭配来解斜三角形,公式要记住.解斜三角形是指三角形的三边三角这六个元素中已知三个即可求出另外三个.
2、题目中容易出现陷阱的地方在已知两边一角,但是角不是夹角而是另外两个角中的一个.此时求解需先用正弦定理,但是要注意,正弦定理解出角的正弦值为正并不能说明角是锐角,也有可能是这个锐角的补角,若题目中没有明确说明,则需要两个解,千万注意不要漏掉一个.
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