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△ABC,若aCOSA=bCOSB,则三角形是acosA=bcosB→a=bcosB/cosA-①据余弦定理:asinB=bsinA—②①代入②:bcosBsinB/cosA=bsinA两边同除以b,得sinBcosB=sinAcosA两边同乘以2,得2sinBcosB=2sinAcosA则sin2B=sin2A所以2A=2B或
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△ABC,若aCOSA=bCOSB,则三角形是
acosA=bcosB → a=bcosB/cosA-①
据余弦定理:asinB=bsinA —②
①代入②:bcosBsinB/cosA=bsinA
两边同除以b,得 sinBcosB=sinAcosA
两边同乘以2,得 2sinBcosB=2sinAcosA
则sin2B=sin2A
所以 2A=2B 或 2A+2B=180度 即 A=B 或A+B=90度
三角形是 等腰三角形或直角三角形 请问这个过程的每步的依据是什么？我比较笨啦
acosA=bcosB → a=bcosB/cosA-①
据余弦定理:asinB=bsinA —②
①代入②:bcosBsinB/cosA=bsinA
两边同除以b,得 sinBcosB=sinAcosA
两边同乘以2,得 2sinBcosB=2sinAcosA
则sin2B=sin2A
所以 2A=2B 或 2A+2B=180度 即 A=B 或A+B=90度
三角形是 等腰三角形或直角三角形 请问这个过程的每步的依据是什么？我比较笨啦
▼优质解答
答案和解析
acosA=bcosB → a=bcosB/cosA-① 因为是三角形中,所以cosA一定不为0,所以可以除过去
正弦定理 a/sinA=b/sinB,所以a*sinB=b*sinA —②
①代入②:(bcosB/cosA) *sinB=b*sinA → bcosBsinB/cosA=bsinA
因为b>0,所以两边同除以b,得 sinBcosB=sinAcosA
因为二倍角公式 sin2A=2sinAcosA,所以两边同乘以2,得 2sinBcosB=2sinAcosA
即sin2B=sin2A
在三角形中,A,B属于（0,π）,所以sinα=sinβ时,α=β或α=180°-β
所以A=B 或A+B=90°三角形是 等腰三角形或直角三角形
正弦定理 a/sinA=b/sinB,所以a*sinB=b*sinA —②
①代入②:(bcosB/cosA) *sinB=b*sinA → bcosBsinB/cosA=bsinA
因为b>0,所以两边同除以b,得 sinBcosB=sinAcosA
因为二倍角公式 sin2A=2sinAcosA,所以两边同乘以2,得 2sinBcosB=2sinAcosA
即sin2B=sin2A
在三角形中,A,B属于（0,π）,所以sinα=sinβ时,α=β或α=180°-β
所以A=B 或A+B=90°三角形是 等腰三角形或直角三角形
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