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样本方差为什么是n-1分之一?
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样本方差为什么是n-1分之一?
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答案和解析
一组数据X1,X2,…,Xn的方差是(1/n)∑(Xi-X~)^2（i=1到n相加,X~是这组数据的算术平均值）. 在对随机变量X进行n次独立的观察,得到n个观察结果：X1,X2,…,Xn（称为样本）,当用(1/n)∑(Xi-X~)^2作为总体X的方差的估计时,发现其数学期望并不是X的方差,而是X方差的(n-1)/n倍,[1/(n-1)]∑(Xi-X~)^2的数学期望才是X的方差,用它作为X的方差的估计具有“无偏性”,所以我们总是用[1/(n-1)]∑(Xi-X~)^2来估计X的方差,并且把它叫做“样本方差”.
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