离散数学之等价关系设集合A={a,b,c,d},问在集合A上可以定义多少个等价关系？

Question

离散数学之等价关系
设集合A={a,b,c,d},问在集合A上可以定义多少个等价关系？

Answer 1

共有15种：
具体等价关系的划分类型：
1+1+1+1型共1种
{{a},{b},{c},{d}}
2+1+1型共6种
{{a,b},{c},{d}}
{{a,c},{b},{d}}
{{a,d},{b},{c}}
{{c,b},{a},{d}}
{{d,c},{b},{a}}
{{b,d},{a},{c}}
2+2型共3种
{{a,b},{c,d}}
{{a,c},{b,d}}
{{a,d},{b,c}}
3+1型共4种
{{a,b,c},{d}}
{{a,c,d},{b}}
{{a,b,d},{d}}
{{b,c,d},{a}}
4型共1种
{{a,b,c,d}}