中心对称的对数函数的对称中心坐标怎么求?

Question

中心对称的对数函数的对称中心坐标怎么求?

Answer 1

同一个函数f（x）关于（m,n）点中心对称,(a,f(a))的对称点肯定是
（2m-a,f(2m-a)）,且有这样一个规律：a + (2m-a)＝2m、
f(a) + f(2m-a)＝2n .
假如两个函数f（x）、g（x）关于（m,n）点中心对称,一样的,
(a,f(a))在g（x）上的对称点为（2m-a,g(2m-a)）.
对一般的函数包括对数函数可以用上面的方法解决.
若求一个函数的对称中心,可通过解恒等式f(x)+f(2m-x)=2n,
比较对应项的系数,求出m,n,从而求出对称中心(m,n).