几个让我感到好奇的数学问题1,复指数问题我知道欧拉方程e^(i*pi)+1=0我对它的推导也很感兴趣但很无奈以我目前的数学水平估计还无法理解所以也不要大家给出但是这是实数的

Question

几个让我感到好奇的数学问题
1,复指数问题 我知道欧拉方程e^(i*pi)+1=0 我对它的推导也很感兴趣 但很无奈 以我目前的数学水平估计还无法理解 所以也不要大家给出 但是 这是实数的虚数次幂 如果是虚数的虚数次幂呢
我不要推导过程 只要一个公式 我只是对它感到好奇

2,反函数问题 任何初等函数的反函数都是初等函数吗
那么y=x+e^x的反函数又是什么呢 貌似不是初等函数
但它的反函数肯定是连续函数 这就不得不引起我的好奇了
请问 初等函数与连续函数有什么关系呢 大家能举出几个典型的非初等函数的例子吗 最好是不连续的
就这些了 希望大家能满足一下我的好奇心
1楼
我问的是y=x+e^x的反函数!!!!
y=x+e^x的反函数肯定连续啊
它本身就连续啊
再者,y=x+e^x的反函数怎么可能是狄利克雷函数呢?

Answer 1

一个数的复数次方是用实数次方定义的,所以复数的复数次方也不是什么难的了吧?
第2个,狄利克雷函数,非初等,
你要求举非初等且不连续的例子啊.怎么又不理解了?
不连续肯定非初等了啊
一个定理：初等函数必连续
这就是它们的关系吧
这是你的问题：
"请问 初等函数与连续函数有什么关系呢 大家能举出几个典型的非初等函数的例子吗 最好是不连续的 "
你让我举非初等的函数,还要不连续的
我就举Dirichlet函数,不对吗?
至于那个函数的反函数,是不是初等函数,我不知道