y=sinx+1的单调递增区间怎么求要过程。谢谢

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y=sinx+1的单调递增区间怎么求
要过程。谢谢

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答案和解析

解记
f(x) = sinx+1,
令 f'(x) = cosx = 0,
求得稳定点 x = 2kπ± π/2,k∈Z,列表
x … 2kπ-π/2 2kπ+π/2 2kπ+3π/2 …
f'(x) … 0 + 0 - 0 …
f(x) … 0 ↗ 0 ↘ 0 …
因为f(x)是周期为 2π 函数,得出其严格上升区间为(2kπ-π/2,2kπ+π/2),严格下降区间为(2kπ+π/2,2kπ+3π/2),k∈Z.

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