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求函数f(x)=x(e^X-1)-X^2/2的单调区间为?
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求函数f(x)=x(e^X-1)-X^2/2的单调区间为?
▼优质解答
答案和解析
答案示例：
f'(x)=e^x-1+xe^x-x=(1+x)e^x-(1+x)=(1+x)(e^x-1)
令f'(x)>0,得到
(1+x)(e^x-1)>0
1）当1+x>0,即x>-1
e^x-1>0
e^x>1
x>0
所以x>0
2）当1+x<0,即xe^x-1<0
e^x<1
x<0
所以x
综上,增区间是x0
那么减区间就是-1
希望我的回答对你的学习有帮助,如果满意请及时采纳,谢谢!
如果本题有什么不明白可以追问,
如果有其他问题请另发或点击向我求助,
答题不易,请谅解,谢谢.
f'(x)=e^x-1+xe^x-x=(1+x)e^x-(1+x)=(1+x)(e^x-1)
令f'(x)>0,得到
(1+x)(e^x-1)>0
1）当1+x>0,即x>-1
e^x-1>0
e^x>1
x>0
所以x>0
2）当1+x<0,即xe^x-1<0
e^x<1
x<0
所以x
综上,增区间是x0
那么减区间就是-1
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