若函数y=-4/3x^3+ax有三个单调区间,则a的取值范围是?

Question

若函数y=-4/3x^3+ax有三个单调区间,则a的取值范围是?

Answer 1

∵有三个单调区间
∴一定有两个极值点
y=-4/3x^3+ax
y'=-4x^2+a
=-(4x^2-a)=0
4x^2=a
x^2=a/4
∵x^2>0
∴a/4>0
a>0
∴若函数y=-4/3x^3+ax有三个单调区间,则a的取值范围是a>0