诱导公式的推导,如何利用公式sin(π+α)=-sinα和sin(-α)=-sinα得到sin（π－α）=sinα?

Question

诱导公式的推导,如何利用公式sin(π+α)=-sinα 和sin(-α)=-sinα 得到sin（π－α）=sinα ?

Answer 1

由于 sin(-α)=-sinα
所以sin(π+α)=-sinα =sin(-α)
令b=π+α,则-α=π-b,将两式代入上式,得
sin(b)=sin(π-b)
将上式中的b改写成α,即是sin（π－α）=sinα