已知数列an的前n项和Sn满足Sn-Sn-2=3(-1/2)^(n-1)(n>=3),且S1=1,S2=-3/2,求数列an的通项公式

Question

已知数列an的前n项和Sn满足Sn-Sn-2=3(-1/2)^(n-1)(n>=3),且S1=1,S2=-3/2,求数列an的通项公式

Answer 1

S1=1,S2=-3/2,
解得,a1=1,a2=-5/2
因为Sn-Sn-2=3(-1/2)^(n-1)
所以a3+a2=S3-S1=3(-1/2)^(2)=3/4
a3-5/2=3/4
a3=13/4
a4+a3=S4-S2=3(-1/2)^(3)=-3/8
a4=-29/8
a1=1,a2=-5/2,a3=13/4,a4=-29/8
所以分母为前1项的分母*2,2^n
分子为前1项的分子*2+3具体的忘了怎么算了
自己算下吧
哈哈
一正一负(-1)^n
an=(-1)^n分子/2^n