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帮忙找些有关高一数学必修四诱导公式1-6的典型例题或者一些解题技巧~或者一些有趣的题目……谢谢!
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▼优质解答
答案和解析
把角α转化为kπ/2+θ或者k×90°+θ的形式,
然后记住两句口诀“奇变偶不变,符号看象限”
“奇变偶不变”的意思是说:
①如果k是偶数,那么α前面的三角函数符号不改变.
②如果k是奇数,那么α前面的三角函数符号要改变,改变的原则是:sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan.
③“符号看象限”的意思是根据角α所在的象限确定最后的符号.
我举一个例子:
sin1730°=sin(19×90°+20°)
第1步:这里的k=19是奇数,所以要把sin变为cos;
第2步:确定1730°的终边在第四象限,那么就知道sin1730°的符号是“-”.
因此,sin1730°=sin(19×90°+20°)=-cos20°
至于各种三角函数在四个象限的符号如何判断,也可以记住口诀“一全正;二正弦;三为切;四余弦”.
这十二字口诀的意思就是说:
第1象限内任何一个角的四种三角函数值都是“+”;
第2象限内只有正弦是“+”,其余全部是“-”;
第3象限内切函数是“+”,弦函数是“-”;
第4象限内只有余弦是“+”,其余全部是“-”.
然后记住两句口诀“奇变偶不变,符号看象限”
“奇变偶不变”的意思是说:
①如果k是偶数,那么α前面的三角函数符号不改变.
②如果k是奇数,那么α前面的三角函数符号要改变,改变的原则是:sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan.
③“符号看象限”的意思是根据角α所在的象限确定最后的符号.
我举一个例子:
sin1730°=sin(19×90°+20°)
第1步:这里的k=19是奇数,所以要把sin变为cos;
第2步:确定1730°的终边在第四象限,那么就知道sin1730°的符号是“-”.
因此,sin1730°=sin(19×90°+20°)=-cos20°
至于各种三角函数在四个象限的符号如何判断,也可以记住口诀“一全正;二正弦;三为切;四余弦”.
这十二字口诀的意思就是说:
第1象限内任何一个角的四种三角函数值都是“+”;
第2象限内只有正弦是“+”,其余全部是“-”;
第3象限内切函数是“+”,弦函数是“-”;
第4象限内只有余弦是“+”,其余全部是“-”.
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