奇变偶不变符号看象限其中的原理这一句的口诀是经验之谈,还是有其原理或本质在里面?若有请解释,求求求我知道诱导公式怎么用，我只是想知道这是有它的本质还是只是凭借经验（所谓的

Question

奇变偶不变 符号看象限其中的原理
这一句的口诀是经验之谈,还是有其原理或本质在里面?若有请解释,求求求
我知道诱导公式怎么用，我只是想知道这是有它的本质还是只是凭借经验（所谓的经验就是指从这六套诱导公式看出来的规律）

Answer 1

诱导公式kπ/2+α
科学
奇变偶不变：如果k是奇数,那么sin变成cos,以此类推；如果k是偶数,那么sin仍为sin,以此类推.
符号看象限：假定α是第一象限角,根据kπ/2+α所在象限的三角函数的符号确定诱导公式的符号.
例如sin(3π/2+α),k=3是奇数所以变为cos,假定α是第一象限角则3π/2+α是第四象限角,第四象限角正弦值为负,所以符号是"-",所以sin(3π/2+α)=-cosα
又如tan(-π+α),k=-2是偶数所以仍是tan,假定α是第一象限角则-π+α是第三象限角,第三象限角正切值为正,所以符号是"+",所以tan(-π+α)=tanα