能将正弦曲线的图像变为的图像的变换方式是A横坐标变为原来的2倍,再向左平移B横坐标变为原来的倍,再向左平移C向左平移,再将横坐标变为原来的倍D向左平移,再将横

Question

能将正弦曲线 的图像变为 的图像的变换方式是
A横坐标变为原来的2倍,再向左平移      B横坐标变为原来的 倍,再向左平移  
C向左平移 ,再将横坐标变为原来的 倍  D向左平移 ,再将横坐标变为原来的2倍

Answer 1

C

此题有两种变换方式，一种是先平移再伸缩，C正确D错误；另一种为先伸缩再平移，将f（x）的图象横坐标变为原来的 ，得到y=f（2x）的图象，再将所得图象向左平移 ，得到函数y=f[2（x+ ）]的图象
将正弦曲线y=sinx的图象横坐标变为原来的 ，得到y=sin2x的图象，再将所得图象向左平移 ，得到函数y=sin2（x+ ）的图象，即y=sin(2x+ )，排除A、B
将正弦曲线y=sinx的图象向左平移 ，得到函数y=sin（x+ ）的图象，再将所得图象横坐标缩小为原来的 ，即可得函数y=sin(2x+ )的图象；排除D
故选 C