1:某商品一年内出产价格在6元的基础上按月份随正弦曲线波动,3月份达到最高价格8元,7月份价格最低为4元.该商品在商店内的销售价格在8元的基础上按月份随正弦曲线波动,5月份销售最高为10

Question

1:某商品一年内出产价格在6元的基础上按月份随正弦曲线波动,3月份达到最高价格8元,7月份价格最低为4元.该商品在商店内的销售价格在8元的基础上按月份随正弦曲线波动,5月份销售最高为10元.9月份销售最低为6元.假设商店每月购进这种商品m件,且当月销售完.你估计哪个月份盈利最大?
2：已知定点A(0,1) B(0,-1) c(1.0) 动点P满足 →AP(向量) * →BP（向量) == k｜PC｜平方
1:求动点P的轨迹方程,说明方程表示的图形.
2:当K=2时.求｜AP+BP｜(向量)的最大值和最小值

Answer 1

设出厂价波动函数为y1＝6+Asin(ω1x+φ1)
易知A＝2,T1＝8,
ω1＝π/4,3π/4+φ1＝π/2,φ1＝-π/4
∴y1＝6+2sin(πx/4-π/4 )
设销售价波动函数为y2＝8+Bsin(ω2 x+φ2)
易知B＝2,T2＝8
ω2＝π/4,5π/4+φ2＝π/2 φ2＝-3π/4
∴y2＝8+2sin(πx/4-3π/4)
每件盈利 y＝y2-y1＝2-2√2sinπx/4
当sinπx/4＝-1,πx/4＝2kπ-π/2,
x＝8k-2时y取最大值
当k＝1 ,即x＝6时,y最大
∴估计6月份盈利最大