设平面上的伸缩变换的坐标表达式为x′=12xy′=3y，则在这一坐标变换下正弦曲线y=sinx的方程变换为（）A.y=3sin2xB.y=3sin12xC.y=13sin2xD.y=13sin12x

Question

设平面上的伸缩变换的坐标表达式为

x′=(1)/(2)x

y′=3y

，则在这一坐标变换下正弦曲线y=sinx的方程变换为（　　）

A. y=3sin2x

B. y=3sin

(1)/(2)x

C. y=

(1)/(3)sin2x

D. y=

(1)/(3)sin(1)/(2)x

Answer 1

由

x′=(1)/(2)x

y′=3y

，得

x=2x′

y=(1)/(3)y′

，代入y=sinx得(1)/(3)y′=sin2x′，
即y′=3sin2x′，
则正弦曲线y=sinx的方程变换为y=3sin2x，
故选：A．