三角函数中的积化和差和差化积的所有形式要准确如能解决感激不尽

Question

三角函数中的积化和差 和差化积的所有形式 要准确 如能解决感激不尽

Answer 1

积化和差公式：
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
和差化积公式：
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
口诀：
积化和差：积化和差五句话,前角用和后角差.正余二分正弦和,余正二分正弦差.余余二分余弦和,正正负半余弦差.
和差化积：弦和化积先有二,同名半和余半差.弦差有二分正负,异名半和正半差.