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如何证明实系数多项式因式分解定理关键不会证明一对共轭的复数都是实系数多项式的根
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如何证明实系数多项式因式分解定理
关键不会证明一对共轭的复数都是实系数多项式的根
关键不会证明一对共轭的复数都是实系数多项式的根
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答案和解析
一对共轭复根z和z',用一撇表示共轭,那么
z+z'和zz'都是实数.那么
x^2-(z+z')x+zz'=(x-z)(x-z')是一个实系数多项式,所以z和z'是这个实系数多项式的根.
z+z'和zz'都是实数.那么
x^2-(z+z')x+zz'=(x-z)(x-z')是一个实系数多项式,所以z和z'是这个实系数多项式的根.
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