因式定理的计算步骤如这题：fx=3x²+x²+x-2

Question

因式定理的计算步骤 如这题：fx=3x²+x²+x-2

Answer 1

我想你要问的是利用因式定理分解因式的步骤.
1、根据最高项和常数项系数猜测多项式f(x)的根
2、将猜测值a代入多项式验证,
若f(a)≠0,说明猜测不对,f(x)不含因式(x-a).改试其它根.
若f(a)=0,表明猜测正确,根据因式定理推出f(x)含因式(x-a),转下一步
3.作多项式除法f(x)/(x-a)=g(x),得到商多项式g(x).
4.同1,猜测、验证g(x)的根,应用因式定理找出g(x)的一个因式.
重复以上过程,直到商多项成为一次式,或者不可分解式.
以f(x)=3x²+x-2为例.f(x)若可分解,其有理根必在±1,±2,±1/3,±2/3中,实际不用逐一去试,观察一下（心算）可知f(-1)=0,根据因式定理知f(x)有因式(x+1).作多项式除法得f(x)/(x+1)=3x-2.于是知f(x)=(x+1)(3x-2)