a,b,c是三角形的三条边且关于x的方程c(x^2+2)+b(x^2-2)-2根号2ax（ax在根号外）=0有两个相等的实数根,试判断三角形的形状.

Question

a,b,c是三角形的三条边 且关于x的方程c(x^2+2)+b(x^2-2)-2根号2ax（ax在根号外）=0有两个相等的实数根,试判断三角形的形状.

Answer 1

原式=（c+b)x^2- 2根号2*ax+2(c-b)=0
→△=8a^2-4*(c+b)*2*(c-b)=0
→8a^2-8*(c^2-a^2)=0
→a^2-c^2+b^2=0
→a^2+b^2=c^2
所以是直角三角形
a、b是两直角边
c是斜边