问一道初三一元二次方程题已知a是方程x^2+x-1/2=0的一个根,试求代数式:a^3-1/a^5+a^4-a^3-a^2的值不是1/4是1/2还有就是本题我完完整整的都写上了（题目中无括号）

Question

问一道初三一元二次方程题
已知a是方程x^2+x-1/2=0的一个根,试求代数式:
a^3-1/a^5+a^4-a^3-a^2 的值
不是1/4是1/2
还有就是本题我完完整整的都写上了（题目中无括号）

Answer 1

a是方程X^2+x-1/4的根,所以
a^2 + a - 1/4 = 0
a^2 + a = 1/4
a^3 - 1 = (a-1)(a^2 + a + 1) = (a-1)(1/4 +1) = (5/4)*(a-1)
a^5 + a^4 -a^3 -a^2
= a^3 * (a^2 +a) - a(a^2 + a)
= (a^2 +a) ( a^3 -a)
= (1/4)*(a^3 -a)
= (1/4)*a(a^2 -1)
= (1/4)*(a-1)(a^2 + a)
= (1/16)*(a-1)
所以 原式 = [(5/4)*(a-1)]/[(1/16)*(a-1)] = (5/4) / (1/16) = 20