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已知直线l经过点P(2,3),l与两条坐标轴在第一象限所围成的三角形面积为16,求直线l的方程
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已知直线l经过点P(2,3),l与两条坐标轴在第一象限所围成的三角形面积为16,求直线l的方程
▼优质解答
答案和解析
由题意可知,该直线单调递减,且与x轴、y轴正半轴均有交点.
对此,设直线方程为y-3=k(x-2) （k<0)
整理可得 y=kx+(3-2k)
在x轴上截距为 2-（3/k)
在y轴上截距为3-2k
于是
32=（3-2k)[2-(3/k)]
解得 k=-9/2或-1/2
故 直线方程为 y=-4.5x+12或y=-0.5x+4
对此,设直线方程为y-3=k(x-2) （k<0)
整理可得 y=kx+(3-2k)
在x轴上截距为 2-（3/k)
在y轴上截距为3-2k
于是
32=（3-2k)[2-(3/k)]
解得 k=-9/2或-1/2
故 直线方程为 y=-4.5x+12或y=-0.5x+4
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