数学书上有一句如下,请问那个三角形符号是什么意思对于二元一次方程ax²+bx+c=0(a>0),设三角形符号=b²-4ac三角形符号是的性质定义是什么，为什么等于b²-4ac

Question

数学书上有一句如下,请问那个三角形符号是什么意思
对于二元一次方程ax²+bx+c=0(a>0),设 三角形符号=b²-4ac
三角形符号是的性质定义是什么，为什么等于b²-4ac

Answer 1

你可以读它（嘚它）,可以通过△的值来判断一元二次方程有几个根
1.当△0时 x有两个不相同的实数根.
这是度娘的：△=b^2-4ac是根的判别式,判别式>0,有两个不相等的实根,=0,有两相等的实根,小于0,有两共轭复根.
对于二次函数y=ax^2+bx+c,与x的交点,实际就是y=0
要求出这些满足条件的x,就得到了方程ax^2+bx+c=0
对于ax^2+bx+c=0,配方
a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a=0
移项
(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a^2
方程左边和右边的分母都是平方项,恒不小于0,则要方程有意义,需要右边的分子也不小于0,因此b^2-4ac>=0,为0时,只有一个解,就是-b/2a（这很容易看出来）,要两不相等的根,只有b^2-4ac>0