在三角形ABC中,角B等于60度,则必有BC^2+AB^2=AC^2+AB*BC,请说明理由

Question

在三角形ABC中,角B等于60度,则必有BC ^2+AB^2=AC^2+AB*BC,请说明理由

Answer 1

根据余弦定理变形的.
设角A对边为a,B、C对边依次为b,c
原式可以改写为：
a^2+c^2=b^2+ac
a^2+c^2-b^2=ac
(a^2+c^2-b^2)/ac=1
(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/2
(a^2+c^2-b^2)/2ac=Cos60°
Cos∠B=(a^2+c^2-b^2)/2ac