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一主对角相等且连接这一组对叫顶点的对角线平分这一组对角的四边形是平行四边形正
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一主对角相等且连接这一组对叫顶点的对角线平分这一组对角的四边形是平行四边形正
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答案和解析
是不是这样的题目?
在四边形ABCD中,角ABC=角ADC,且 对角线BD平分角ABC和角ADC,
试证明：四边形ABCD是菱形.
证明：因为 角ABC=角ADC, 且对角线BD平分角ABC和角ADC,
所以 角ABD=角CBD=角ADB=角CDB,
因为 角ABD=角CDB, 角CBD=角ADB,
所以 AB//DC, AD//BC,
所以 四边形ABCD是平行四边形,
因为 角ABD=角ADB,
所以 AB=AD,
所以 四边形ABCD是菱形.
在四边形ABCD中,角ABC=角ADC,且 对角线BD平分角ABC和角ADC,
试证明：四边形ABCD是菱形.
证明：因为 角ABC=角ADC, 且对角线BD平分角ABC和角ADC,
所以 角ABD=角CBD=角ADB=角CDB,
因为 角ABD=角CDB, 角CBD=角ADB,
所以 AB//DC, AD//BC,
所以 四边形ABCD是平行四边形,
因为 角ABD=角ADB,
所以 AB=AD,
所以 四边形ABCD是菱形.
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