如图，有位农场主有一大片田地，其形状恰好是一个平行四边形，并且在对角线BD上有一口水井E．农场主临死前留下遗嘱，把两块三角形的田地（即图7中阴影部分）给小儿子，剩下的全部给

Question

如图，有位农场主有一大片田地，其形状恰好是一个平行四边形，并且在对角线BD上有一口水井E．农场主临死前留下遗嘱，把两块三角形的田地（即图7中阴影部分）给小儿子，剩下的全部给大儿子，至于水井E，正好两儿子共用，由于平行四边形两边长不同，所以遗嘱公布之后，亲友们七嘴八舌，议论纷纷，认为这个分配不公平，那么你认为______．（填“公平”或“不公平”）理由是______．

Answer 1

公平，
理由是：过E作GH⊥AD交AD于H，交BC于G，
∵平行四边形ABCD，
AD∥BC，AD=BC，
∵GH⊥AD，
∴GH⊥BC，
∴阴影部分的面积是S_△EAD+S_△EBC=(1)/(2)AD×EH+(1)/(2)BC×EG=(1)/(2)AD×GH=(1)/(2)S_{平行四边形ABCD}，
∴△AED和△CEB的面积之和等于平行四边形ABCD的面积的一半，
故答案为：公平，△AED和△CEB的面积之和等于平行四边形ABCD的面积的一半．