1、与4分之3最接近的数是（）A、3分之2C、9分之7D、0.692、有4袋盐,其中三袋重500克,另一袋不是500克,怎样才能用天平最快称出不是500克的那一袋?3、有10个外观相同的硬币,其中一个是不同的,

Question

1、与4分之3最接近的数是（ ）
A、3分之2 C、9分之7 D、0.69
2、有4袋盐,其中三袋重500克,另一袋不是500克,怎样才能用天平最快称出不是500克的那一袋?
3、有10个外观相同的硬币,其中一个是不同的,要比真币重些,用天平去找,至少几次能把不同的找出来?
4、学校共有45名老师,暑假里有一项紧急任务,校长要尽快通知到每位老师,打电话每人要1分钟,校长最少要花多长时间就能通知到所有老师?
5、有25盒罐头,其中24盒质量相等,另一盒比其他各盒偏重一些,用天平至少要称几次能保证找到这盒罐头?
6、有100个零件,有一个是次品（次品较轻）,用天平至少称几次一定能找到次品?
7、有13个钢珠,其中有一个是次品（偏轻）,用天平至少称几次一定能找到次品?

Answer 1

1、3/4=0.75, 2/3=0.66666, 7/10=0.7, 7/9=0.77777, 0.69
与0.75最接近的是7/9, 相差0.027777,
2、随便拿两袋盐放天平两边,会有两种结果,1）两边一般重,这时拿掉右边一袋,在剩下的两袋里挑一袋放右边,如果继续等重,则剩下的最后一袋是那个不是500克的；如果不等重,则刚放上的这袋是那个不是500克的.2）两边不等重,这时拿掉右边一袋,在剩下的两袋里挑一袋放右边,如果等重,则刚才拿掉的那袋是那个不是500克的；如果不等重,则左边那袋是那个不是500克的.
3、2次,各取5个,放天平左右,重的一边5个取出,在这5个内随便拿4个,一边2个放天平,如果等重,则剩下没放的那个是不同的；如果不等重,则重的一边2个取出,分别左右一边放1个,则重的一边那个是不同的.所以,运气好的话最少是2次,最多是3次.
4、6分钟,算法是：
1分钟后,1名老师A被通知,校长本身知道,此时共2个人知道
2分钟后,2名老师新被通知（校长和A老师同时给这2名老师打电话）,此时共4个人知道
3分钟后,4名老师新被通知（4个知道的同事给4名老师打电话）,此时共8个人知道
4分钟后,8名老师新被通知（8个知道的同事给4名老师打电话）,此时共16个人知道
5分钟后,16名老师新被通知（16个知道的同事给4名老师打电话）,此时共32个人知道
6分钟后,剩下的14名老师新被通知（随便指定14个知道的人给这剩下的14人打电话）,此时共46 个人知道（46人内包括45名老师和1名校长）.
5、4次才能保证,左右各放12盒,如果等重,则剩下的一盒是偏重的,如果不等重,重的一边12个取出,左右各放6盒,重的一边6盒取出,左右各放3盒,重的一边3盒取出,左右各放1盒,等重,则剩下的一盒是偏重的,不等重则重的一边那盒是偏重的.
6、6次,如5题方法,左右放法如下：（轻的一边取出）
50/50, 25/25,12/12,6/6,3/3,1/1
7、3次,如上题方法,左右放法如下：（轻的一边取出）
6/6,3/3,1/1
从上面的题可以总结出一条规律,
0＜总数≤（2*2-1）个, 1次称出
（2*2-1）＜总数≤（2*2*2-1）个, 2次称出
（2*2*2-1）＜总数≤（2*2*2*2-1） 3次称出
（2*2*2*2-1）＜总数≤（2*2*2*2*2-1） 4次称出
（2*2*2*2*2-1）＜总数≤（2*2*2*2*2*2-1） 5次称出
（2*2*2*2*2*2-1）＜总数≤（2*2*2*2*2*2*2-1） 6次称出
发现一个有趣的现象吧,左边几个2就几次称出.