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一个物体所受的合外力随时间的变化规律为正弦函数曲线,如图所示,关于该物体的运动情况下列说法正确的是()A.物体不可能做简谐振动B.物体在2s末的速度可能最大C.物体在2s末
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A.物体不可能做简谐振动
B.物体在2s末的速度可能最大
C.物体在2s末的速度可能最小
D.物体在4s末的速度跟初速度相同
▼优质解答
答案和解析
A、由图象可知合外力随时间作正弦规律变化,根据牛顿第二定律得知,加速度与合外力成正比,方向与合外力方向相同,加速度也随时间作正弦变化.
对于简谐运动,速度-时间图象是正弦函数或余弦函数,其切线等于加速度,根据数学知识知,简谐运动的加速度也是余弦或正弦函数,合外力也是余弦或正弦函数,故物体可能做简谐运动,故A错误.
B、分析一个周期内物体可能的运动情况:
若物体的初速度为零或初速度方向与开始时加速度方向相同:则物体可能的运动情况是:
在前半个周期内,物体先做加速度增大的加速运动,再做加速度减小的加速运动;
后半个周期内,沿原方向做加速度增大减速运动,接着做加速度减小的减速运动,一个周期后,速度变化量为零.
接着周而复始,则在2s末的速度可能最大.故B正确.
C、若物体的初速度方向与开始时加速度方向相反:
物体可能在前半个周期内,物体先做加速度增大的减速运动,再做加速度减小的减速运动;
后半个周期内,沿原方向做加速度增大加速运动,接着做加速度减小的加速运动,一个周期后,速度变化量为零.
接着周而复始,则物体在2s末的速度可能最小.故C正确.
D、合外力F在一个周期的冲量是零,根据动量定理可知,动量变化量为零,则物体在4s末的速度跟初速度相同.故D正确.
故选:BCD.
对于简谐运动,速度-时间图象是正弦函数或余弦函数,其切线等于加速度,根据数学知识知,简谐运动的加速度也是余弦或正弦函数,合外力也是余弦或正弦函数,故物体可能做简谐运动,故A错误.
B、分析一个周期内物体可能的运动情况:
若物体的初速度为零或初速度方向与开始时加速度方向相同:则物体可能的运动情况是:
在前半个周期内,物体先做加速度增大的加速运动,再做加速度减小的加速运动;
后半个周期内,沿原方向做加速度增大减速运动,接着做加速度减小的减速运动,一个周期后,速度变化量为零.
接着周而复始,则在2s末的速度可能最大.故B正确.
C、若物体的初速度方向与开始时加速度方向相反:
物体可能在前半个周期内,物体先做加速度增大的减速运动,再做加速度减小的减速运动;
后半个周期内,沿原方向做加速度增大加速运动,接着做加速度减小的加速运动,一个周期后,速度变化量为零.
接着周而复始,则物体在2s末的速度可能最小.故C正确.
D、合外力F在一个周期的冲量是零,根据动量定理可知,动量变化量为零,则物体在4s末的速度跟初速度相同.故D正确.
故选:BCD.
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