三角函数的诱导公式怎么理解我是初二的没课本只有辅导书,三角函数的诱导公式书上没有写得很清楚,倒是列了一个表格,部分如下：sincostan-a-sinacosa-tanaπ-asina-cosa-tanaπ+a-sina-cosatana

Question

三角函数的诱导公式怎么理解
我是初二的没课本只有辅导书,三角函数的诱导公式书上没有写得很清楚,倒是列了一个表格,部分如下： sin cos tan -a -sina cosa -tana π-a sina -cosa -tana π+a -sina -cosa tana 2π-a -sina cosa -tana 下面还有好多一长串就不全部写出来了,怎么理解这些呢

Answer 1

奇变偶不变,符号看象限,以下援引自网络：sin（－α）＝－sinα cos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanα sin（π－α）＝sinα cos（π－α）＝－cosα tan（π－α）＝－tanα sin（π/2＋α）＝cosα cos（π/2＋α）＝－sinα sin（π/2－α）＝cosα cos（π/2－α）＝sinα 首先把α看成是锐角,所谓的奇数偶数是π/2的系数.若是奇数,要变名,也就是sin变成cos,举个例子sin（π/2－α）＝cosα 这里π/2的系数是1,奇数,所以等号右边要变名成为cosα.然后决定是cosα还是-cosα,也就是符号看象限.当你把α看成锐角的时候,－α在第四象限,[π/2－α]这个角应该在第一象限,第一象限角的sin值应该是正数也就是等号左边的sin（π/2－α）的值是正的,所以右边的得数也要是正的,α是被看成锐角的,cosα是正的,所以sin（π/2－α）＝cosα