y=sinx的单调区间怎么求,我会加分的.我已经学过导数了，如要用也可以

Question

y=sinx的单调区间怎么求,我会加分的.
我已经学过导数了，如要用也可以

Answer 1

画出y=sinx在一个周期2π内的图像
比如我画出[-π,π）的图像,图像上看出
在（-π/2,π/2)上单调递增
因为最小正周期为2π
所以周期的通项是2kπ,k:Z
所以y=sinx在R上的单调递增区间为（2kπ-π/2,2kπ+π/2)
画一张y=sinx在[0,2π）上的图像
发现y在（π/2,3π/2)上单调递减,
加上周期
y的递减区间为（π/2+2kπ,3π/2+2kπ）k:Z
第二种方法：用导数来判断单调性
y=sinx
y'=cosx
y’>0,则在这段区间上单调递增
cosx>0
2kπ-π/2(2kπ-π/2,2kπ+π/2)上单调递增.
y'<0
cosx<0
(2kπ+π/2,2kπ+3π/2)k:Z
这是用高等数学的方法