利用二次函数y=2x2与一次函数y=x+2的图象，求一元二次方程2x2=x+2的近似根．

Question

利用二次函数y=2x²与一次函数y=x+2的图象，求一元二次方程2x²=x+2的近似根．

Answer 1

在同一平面直角坐标系中分别作出函数y=2x²与y=x+2的图象，如图所示：
由图形可知，二次函数y=2x²与一次函数y=x+2的交点坐标是（-0.78，1.22），（1.28，3.28），
所以一元二次方程2x²=x+2的近似根为x₁≈-0.78，x₂≈1.28．