是否存在实数m，使最简二次根式m-2与26-m是同类二次根式？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

Question

是否存在实数m，使最简二次根式√(m-2)与√(26-m)是同类二次根式？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

Answer 1

若√(m-2)与√(26-m)是同类二次根式，则m-2=26-m，
解得：m=14，当m=14时，m-2=12，
√(m-2)与√(26-m)都不是最简二次根式．
故不存在实数m，使最简二次根式√(m-2)与√(26-m)是同类二次根式．