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(1)先化简,再求值:(+1)÷,其中a=2+.(2)阅读下边一元二次方程求根公式的两种推导方法:方法一:(教材中方法)方法二:∵ax2+bx+c=0,∵ax2+bx+c=0,配方可得:∴4a2x2+4abx+4ac=0,a(x+
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(1)先化简,再求值:(
+1)÷
,其中a=2+
.
(2)阅读下边一元二次方程求根公式的两种推导方法:
方法一:(教材中方法)
方法二:
∵ax2+bx+c=0,∵ax2+bx+c=0,
配方可得:∴4a2x2+4abx+4ac=0,
a(x+
)2=
∴(2ax+b)2=b2-4ac.
∴(x+
)2=
当b2-4ac≥0时,2ax+b=±
,
x+
=±
∴2ax=-b±
.
∴x=
∴x=
.
请回答下列问题:
(1)两种方法有什么异同?你认为哪个方法好?
(2)说说你有什么感想?
+1)÷
,其中a=2+
.(2)阅读下边一元二次方程求根公式的两种推导方法:
方法一:(教材中方法)
方法二:
∵ax2+bx+c=0,∵ax2+bx+c=0,
配方可得:∴4a2x2+4abx+4ac=0,
a(x+
)2=
∴(2ax+b)2=b2-4ac.∴(x+
)2=
当b2-4ac≥0时,2ax+b=±
,x+
=±
∴2ax=-b±
.∴x=
∴x=
.请回答下列问题:
(1)两种方法有什么异同?你认为哪个方法好?
(2)说说你有什么感想?
▼优质解答
答案和解析
(1)原式=(
+1)÷
=
•
=
•
=a-2;
当a=2+
时,原式=2+
-2=
.
(2)(1)两种解法都是采用配方法.
方法一是将二次项的系数化为1,方法二是将二次项系数变成一个平方式.方法二较好.
(2)具体情况具体分析,适合哪种方法就用哪种方法.
+1)÷
=
•
=
•
=a-2;当a=2+
时,原式=2+
-2=
.(2)(1)两种解法都是采用配方法.
方法一是将二次项的系数化为1,方法二是将二次项系数变成一个平方式.方法二较好.
(2)具体情况具体分析,适合哪种方法就用哪种方法.
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