辅助角公式对于acosx+bsinx型函数,我们可以如此变形acosx+bsinx=√(a²+b²)(acosx/√(a²+b²)+bsinx/√(a²+b²)),令点(b,a)为某一角φ终边上的点,则sinφ=a/√(a²+b²),cosφ=b/√(a²+b

Question

辅助角公式
对于acosx+bsinx型 函数 ,我们可以如此变形acosx+bsinx=√(a²+b²)(acosx/√(a²+b²)+bsinx/√(a²+b²)),令点(b,a)为某一角φ终边上的点,则sinφ=a/√(a²+b²),cosφ=b/√(a²+b²) ∴acosx+bsinx=√(a²+b²)sin(x+arctan(a/b)) 不明白最后那里为什么是sin(x+arctan(a/b)),为什么不直接写成sin(x+φ)

Answer 1

这很简单,你可以理解为φ=arctan(a/b).∵arctan(a/b)它本身就是代表一个角度.