一道抽屉原理的数学题1、6个小朋友每人至少有1本书,一共有20本书,至少有几个小朋友有相同数量的书?2、口袋中放有足够多的红、黄、白三种颜色的球,现有21人轮流从中取球,每人取三个,至

Question

一道抽屉原理的数学题
1、6个小朋友每人至少有1本书,一共有20本书,至少有几个小朋友有相同数量的书?
2、口袋中放有足够多的红、黄、白三种颜色的球,现有21人轮流从中取球,每人取三个,至少有多少个人取出的球的球的颜色完全相同?

Answer 1

1 至少有2人书的数量相等.
假设每人拿的书都不等,那么6个人至少需要1+2+3+4+5+6=21本
现在只有20本
所以至少2人拿的书相等
2 令红为A,黄为B,白为C
则共有10种（A,A,A）（A,A,B）（A,A,C）（A,B,B）（A,C,C）（A,B,C）（B,B,B）（B,B,C）（C,C,C）（C,C,B）
当其21人为以上循环规律时,则有21/10=2.1（余数）
则至少有2+1=3人取出的球颜色完全相同