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有四个连续正整数,第一个数能被五整除,第二个数能被七整除,第三个数能被九整除,第四个数能被十一整除,求这四个数
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有四个连续正整数,第一个数能被五整除,第二个数能被七整除,第三个数能被九整除,第四个数能被十一整除,求这四个数
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答案和解析
有四个连续正整数,第一个数能被五整除,第二个数能被七整除,第三个数能被九整除,第四个数能被十一整除
即第五个数被5除余4,被7除余3,被9除余2,被11除余1
被5除余4取7*9*11*3=2079,被7除余3取5*9*11*2=990,被9除余2取5*7*11*8=3080,被11除余1取5*7*9*8=2520
即第五个数为2079+990+3080+2520=8669
5*7*9*11=3465
最小的第五个数为8669-3465*2=1739
最小的第一个数为1739-4=1735
以后的在1735上加3465的倍数就行（以上解法来源参考 [物不知其数]）
即第五个数被5除余4,被7除余3,被9除余2,被11除余1
被5除余4取7*9*11*3=2079,被7除余3取5*9*11*2=990,被9除余2取5*7*11*8=3080,被11除余1取5*7*9*8=2520
即第五个数为2079+990+3080+2520=8669
5*7*9*11=3465
最小的第五个数为8669-3465*2=1739
最小的第一个数为1739-4=1735
以后的在1735上加3465的倍数就行（以上解法来源参考 [物不知其数]）
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