随着科学技术的发展，电动自行车是目前较为时尚的代步工具，某厂生产的一种自行车其主要参数如下表：⊙⊙⊙⊙整车质量（包括人）⊙蓄电池⊙充电⊙电动机⊙效率⊙车速⊙绕行里程⊙

Question

随着科学技术的发展，电动自行车是目前较为时尚的代步工具，某厂生产的一种自行车其主要参数如下表：
⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙

整车质量（包括人）	蓄电池	充电	电动机	效率	车速	绕行里程
80kg	36v10Ah	6-8h	36v180w	80%	___	___

表中“36V 10Ah”指的是输出电压为36V，其电动机工作电流I与工作时间t乘积只能为10Ah（即安培小时）．如果电动自行车在平直公路上行驶时所受阻力f与行驶速度v和自行车队对地面压力N（N的大小等于mg）成正比，即f=kmgv，其中k=5.0×10^-3s•m^-1，g取10N/kg．求：
（1）该电动车以额定功率行驶时最长时间为多少？
（2）自行车匀速行驶时速度多大？
（3）电动自行车在平直公路上续行里程为多少km？
（4）若自行车电动机还配有功率为P′=96W的低速档，当自行车在平直公路上以此低速档匀速行驶时，其速度为多大？（设功率不变）（注意：阻力随速度大小而改变）

Answer 1

（1）∵P=UI
∴正常行驶时的电流I=(P)/(U)=(180W)/(36V)=5A，
∵W=QU和W=UIt
∴电动车以额定功率行驶的最长时间t=(Q)/(I)=(10Ah)/(5A)=2h；
（2）∵η=(W有用)/(W总)=(P有用)/(P总)
∴有用功率P_有用=ηP=80%×180W=144W，
∵P=(W)/(t)=(Fs)/(t)=Fv和f=kmgv，且F=f
∴行驶速度v=√((P)/(kmg))=√((144W)/(5×10-3s/m×80kg×10N/kg))=6m/s；
（3）∵v=(s)/(t)
∴行驶路程s=vt=6m/s×2×3600s=43200m=43.2km；
（4）∵P=(W)/(t)=(Fs)/(t)=Fv和f=kmgv，且F=f
∴行驶速度v′=√((P′)/(kmg))=√((96W)/(5×10-3s/m×80kg×10N/kg))=4m/s．
答：（1）电动车以额定功率行驶时最长时间为2h；
（2）自行车匀速行驶时速度为6m/s；
（3）电动自行车在平直公路上续行里程为43.2km；
（4）自行车在平直公路上以此低速档匀速行驶时，其速度为4m/s．